Triangles, metres i meridians de Dunkerque a Formentera

VALÈNCIA. Els triangles foren la base de la geodèsia i encara ho són, combinats amb els sistemes de posicionament global d’un món cada volta més interconnectat. A cavall entre els segles XVIII i XIX una línia invisible mesurada des del nord de França fins a les Pitiüses va ser el motor de tres apassionants expedicions que van recórrer els nostres cims per tal d’arribar a definir la mesura del meridià terrestre i, com una part exacta d’ell, el metre, eixa mesura que tots emprem com si es tractara d’un fet natural i no un producte artificial.

Va ser a Jesús Pobre, als peus del Montgó, on fa mesos un grup de senderistes escoltàvem captivats el relat d’un company de Pedreguer que feia de guia local. Un dia, en el mateix punt on estàvem, feien ell i la dona un pícnic campestre quan es van adonar que una parella de francesos no trobava lloc on seure. Els van convidar a compartir espai i conversa. El francés havia anat a visitar justament el Montgó per ser la darrera de les muntanyes utilitzades com a talaia per a fer senyals amb l’illa d’Eivissa i determinar les seues posicions relatives sobre la Terra. No era un home qualsevol. A més de polític important, havia sigut el comissari d’una exposició que havia commemorat els viatges realitzats per a esbrinar la grandària del planeta i estava fent un pelegrinatge per tal de visitar els indrets principals de la gesta.

Com mesurar el metre?

Amb l’arribada dels vents revolucionaris de finals del segle XVIII, França bollia en una violenta cassola de llibertat, igualtat i fraternitat. La ciència i els científics estaven també fent una revolució paral·lela que canviava la percepció del planeta. Enfront d’un món on la ignorància regnava, s’albirava un nou temps en què els sers humans treballarien per una causa comuna aliats amb la raó. No és estrany, doncs, que, entre altres preocupacions, sorgira la necessitat d’establir una unitat de mesura normalitzada, universal i lògica que superara totes les precedents de caràcter local, regional i estatal.

Al bell mig de discussions acalorades entre partidaris i opositors, es van establir dos criteris que hui considerem naturals, però que no deixen de ser convencions arbitràries. En primer lloc el metre (del grec metron, mesura) havia de ser, segons va proposar la comissió encarregada, el producte d’una mida natural que poguera ser acceptada per tots els països. Van triar llavors que fora la deumilionèsima part del quadrant del meridià de París, cosa que finalment es va aprovar en 1791. El segon element important era la relació entre unitats, múltiples i submúltiples a partir d’aquella mesura i van apostar pel sistema decimal. Només faltava, per tant, tindre la definició més exacta possible de l’esmentat meridià.

Cal partir, al respecte, del fet que aleshores era impossible anar del pol nord fins a l’equador en línia recta per a quantificar eixe quadrant terrestre. Tampoc el planeta és una superfície regular anivellada, de manera que l’orografia condiciona les operacions. Finalment, tampoc és una esfera, sinó un el·lipsoide, la qual cosa dificulta igualment els mesuraments. La universalitat que es pretenia, ideal sobre el paper, era, doncs, qüestionada i qüestionable davant d’un planeta aplanat i amb la pell rugosa.

Es podia recórrer, però, a la triangulació per a definir superfícies i distàncies, els antecedents de la qual es remuntaven a l’Egipte del segon mil·lenni abans de Crist i que modernament havia estat desenvolupada per l’holandés Willebrord Snel a partir del 1615. El seu principi teòric és senzill. Si tenim la base d’un triangle mesurat entre dos punts amb precisió i els angles dels seus dos vèrtexs ben definits respecte d’un tercer punt, podem arribar a calcular les distàncies de tots els costats. En gran part el seu problema és l’exactitud dels instruments de medició, que, no obstant això, van anar millorant amb el pas dels anys, reduint progressivament les errades fins a tindre dades molt més acurades.

El frau ocult de Pierre Méchain

L’Acadèmia de Ciències de França estava perillosament considerada com a elitista i contaminada per l’Antic Règim, de manera que volia desenvolupar un projecte engrescador que demostrara la seua utilitat en els nous temps. Va ser així com es va emprendre la mesura d’un arc del meridià de París que anara de Dunkerque a Barcelona passant per la capital de França. L’arc, d’uns 9,5°, està al voltant del paral·lel 45°, la millor posició, atés que representa la mitjana més acurada de tot el quadrant. Les mesures dels dos extrems de l’arc estarien fetes a nivell de la mar, mentres que per la part central es determinarien línies rectes en zones planes per tal d’obtindre dades exactes. Cal dir, en este sentit, que per a fer-les tenien uns regles que anaven posant un darrere de l’altre fins a completar uns sis quilòmetres. Si després d’algunes triangulacions es comprovava que la distància prevista i l’obtinguda d’aquella forma eren iguals, el procés s’havia fet amb correcció.

Per a la tasca, enmig d’una França convulsa, revolucionària i en guerra amb mitja Europa, van ser comissionats el veterà astrònom Pierre François André Méchain, de 48 anys, i un jove col·lega anomenat Jean Baptiste Delambre. Es partirien el  treball en dos mitats: per al més jove la zona ja més estudiada de Dunkerque a Rodez i per a Méchain la nova part sud que arribava a territori ibèric. A més, en aplegar a Barcelona va rebre l’autorització d’intentar estendre els triangles i els càlculs fins a l’illa de Cabrera, seguint una idea que havia estat suggerida pel navegant i matemàtic andalús José Mendoza y Ríos. Era 1792 i encara no sabien que aquella mampresa, prevista per a tan sols un any, es perllongaria durant més d’una dècada, farcida de dificultats causades pel complicat context històric.

En concret, Méchain, el seu ajudant Tanchot i alguns militars i científics espanyols, entre els quals hi havia l’astrònom xativí Josep Chaix, van començar la faena ascendint els cims de la zona catalana, on prenien les dades per la nit. La tècnica consistia a fer senyals amb llums potents en dies i hores predeterminats, de manera que la il·luminació dels reverbers, uns fanals fets amb espills i enllumenats amb foc, havia de ser vista per un altre equip en una posició convinguda, cosa no sempre senzilla per les condicions variables de visibilitat i les dificultats orogràfiques dels terrenys escarpats.

Mentrimentres, però, el 21 de gener de 1793 Lluís XVI és guillotinat i comencen les hostilitats que conduiran a la guerra entre França i Espanya. Méchain és obligat a romandre a Barcelona, ja que es considera que coneix al detall els passos de la frontera i té informació militar rellevant, encara que se li dona llibertat per a seguir amb la seua tasca sempre que no s’acoste als Pirineus. Continuarà, doncs, pujant muntanyes i fent càlculs, amb la frustració de descobrir que les mesures realitzades des de l’hostal on es troba, La Fontana d’Or, i les que havia pres prèviament al castell de Montjuïc no quadren, i resulta impossible tornar-les a fer perquè es tracta d’una zona militar. Tornarà a França, per tant, sense accedir a una possible correcció i presentarà, en 1799, les seues primeres conclusions a la comissió internacional, sense dir-ne res. El metre quedava definit, tot i que amb aquella errada oculta de Méchain.

El primer pas per terres valencianes

Quatre anys després el Bureau des Longitudes va reprendre les tasques de mesurament del meridià fins a l’illa de Cabrera, comissionant novament a Méchain, qui va insistir a retornar en persona, conscient del frau que podia emboirar el seu enorme prestigi científic. Així, la nova expedició francesa arribarà a Barcelona el 5 de maig de 1803, havent de fer front a un gran nombre de dificultats des del principi. Cada vegada pareix més difícil lligar les muntanyes catalanes amb les illes més meridionals. Per si fora poc, el bergantí espanyol que els ha de transportar a les Balears es veu afectat per una epidèmia de febra groga, amb la consegüent espera de mesos a la capital catalana, mentres els fons econòmics van esgotant-se.

Finalment, el govern espanyol posa a la disposició de Méchain una altra nau que el trasllada a les illes. I en pujar a les muntanyes eivissenques s’adona de la manca d’alçària necessària per a ser vistes des de les serralades catalanes. Serà necessari, per tant, fer un pas imprevist, el d’unir Eivissa amb les muntanyes valencianes. El cap de Cullera i el de Sant Antoni comencen així a ser considerats, però cal el vistiplau de París, que arriba, tot i que sense l’acompanyament de nous recursos econòmics. Méchain haurà de buscar-se la vida a València, on aplega en abril de 1804.

Ací ningú no sap res del seu projecte i ha de demanar nous permisos. Mentres arriben ordes de Madrid, visita els voltants per a determinar un lloc pla i llarg per tal de fer la mesura d’una base i ascendix les muntanyes costaneres durant els calorosos mesos d’estiu. També puja les serres del nord, com l’Espadà, on es troba quan a principis de setembre, als 60 anys, comença a sentir-se malalt. Serà traslladat amb urgència a Castelló, on la matinada del dia 20, per símptomes compatibles amb el paludisme, certificaran la seua mort. De fet, serà soterrat on hui hi ha el parc Ribalta, en un taüt de plom que serà profanat poc després per a fer bales, durant la Guerra del Francés, traslladant el seu cos a la fossa comuna del municipi.

La seua mort feia impossible la continuació immediata dels treballs, però deixava moltes noves dades. S’havien completat molts dels triangles que lligaven les muntanyes valencianes i les catalanes, de manera que faltava la seua unió amb l’arxipèlag balear. Els expedicionaris tornaven a l’Hexàgon, però deixaven emmagatzemats els instruments topogràfics en cases de comerciants francesos i amics espanyols.

El meridià de París a Formentera

En 1806, en temps de la França imperial de Napoleó Bonaparte, comença la tercera expedició, que, consolidat el metre, tractava sobretot de determinar el més acuradament possible la mesura del meridià de París. Així, mort Méchain, els encarregats del treball serien el professor Jean-Baptiste Biot i el rossellonés François Arago –Francesc Aragó, de tan sols 20 anys–, amb l’ajuda una altra vegada del xativí Chaix i també ara del matemàtic gallec Xosé Rodríguez. De fet, sabem molt d’aquella expedició perquè Aragó va escriure un deliciós llibre sobre els seus viatges de joventut, amb una visió aventurera, romàntica i xovinista d’una Espanya plena de bandolers, intolerant, endarrerida i violenta.

El 18 d’octubre es trobaran a València i, seguint els antics plans de Méchain, aniran a Cullera, on deixaran a Chaix vigilant els reverbers, i a Dénia, on arribaran cinc dies després. Biot i Rodríguez partiran eixe mateix dia cap a Sant Antoni, a Eivissa, i ja sobre el terreny decidiran els plans en funció de les notícies proporcionades pels informadors locals. En conseqüència, visitaran Formentera, en considerar que haurà de ser un altre esclavó de la cadena que unirà les illes amb la península Ibèrica, passant pel Montgó.

Amb tot, caldrà encara fer més ascensions als cims valencians, com al Desert de les Palmes, on Biot patix un virulent atac de febra que el fa témer el mateix final que Méchain, o a les muntanyes de Favara, on la neu els sorprén durant l’hivern de 1807. Caldrà també, com havia previst Méchain, fer una base de comprovació a la devesa del Saler i finalment, pel mes de març, Biot i Aragó tornaran a Eivissa per a completar per primera vegada la mesura del triangle geodèsic per damunt de la mar, amb Formentera com a punt més meridional de la xarxa.

Així les coses, mentres Aragó, Chaix i Rodríguez continuen amb certs mesuraments i comprovacions, Biot torna a París a presentar-ne els resultats. La triangulació ha finalitzat i sols queden alguns detalls que els portaran de tornada a les Balears per a fer triangulacions internes. El Bureau des Longitudes té ja la mesura del nou arc de meridià, però bona part dels expedicionaris romanen a terres ibèriques quan s’inicia la Guerra del Francés en 1808, que fa perillar la seua vida. Aragó, de fet, tot i fer-se passar inicialment per un natiu de Mallorca amb el seu català del Rosselló, serà finalment empresonat al castell de Bellver i no podrà tornar a França fins a l’estiu de 1809, on l’esperava una llarga i brillant carrera com a científic i polític.

El vèrtex d’un triangle

És ací quan, després de moltes voltes, tornem al peu del Montgó amb el relat de l’amic de Pedreguer, que ens ha contat esta extraordinària història de ciència i destí. Una metàfora de la contradicció entre la innocència humana que pensa que podrà definir, quadricular i controlar la realitat i el caos inaprehensible d’un univers i una natura que són completament aliens al dolor humà. Triangles, línies invisibles, vèrtexs... El poder de la ment humana que organitza un món caòtic per a triangular primer i quadricular després el desorde i trobar la pau. Mon pare, de fet, descansa al vèrtex d’un triangle. A la mar immensa on l’ull inexpert no sabria posicionar-se, dos línies es troben en un punt a vint braces. Agafeu la vista de la torreta de Daimús, navegueu en la línia que fa amb el far de l’escullera de Gandia i quan el castell de Sant Joan se situe al mig de l’Hotel Bayrén trobareu l’esperit de mon pare. Al mateix vèrtex d’un triangle.